15^2/3 × 3^3/7 / 5^-1/3

Чтобы решить выражение \( \frac{15^{2/3} \times 3^{3/7}}{5^{-1/3}} \), давайте разберем его на шаги.

1. Преобразуем дробные степени:

   • \( 15^{2/3} \) – это корень третьей степени из 15, возведенный в квадрат.
   • \( 3^{3/7} \) – это корень седьмой степени из 3, возведенный в третью степень.
   • \( 5^{-1/3} \) – это значит, что мы берем корень третьей степени из 5 и затем делим на 1 (или же это можно рассматривать как умножение на корень третьей степени из 5 в числителе).

2. Проведем вычисления:

   • Сначала вычислим \( 15^{2/3} \): \[ 15^{2/3} = \sqrt[3]{15^2} = \sqrt[3]{225} \]
   • Затем найдём \( 3^{3/7} \): \[ 3^{3/7} = \sqrt[7]{3^3} = \sqrt[7]{27} \]
   • Далее, учитываем \( 5^{-1/3} \): \[ 5^{-1/3} = \frac{1}{\sqrt[3]{5}} \]

3. Соберем всё вместе: Теперь подставим выражения обратно в формулу: \[ \frac{15^{2/3} \times 3^{3/7}}{5^{-1/3}} = 15^{2/3} \times 3^{3/7} \times \sqrt[3]{5} \]

4. Упрощение: Объединим это в одном выражении, чтобы увидеть результат: \[ 15^{2/3} \times 3^{3/7} \times \sqrt[3]{5} \]

Таким образом, мы нашли, что итоговое значение выражения \( \frac{15^{2/3} \times 3^{3/7}}{5^{-1/3}} \) можно представить как: \[ 15^{2/3} \times 3^{3/7} \times \sqrt[3]{5} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся обращаться!