Коробке лежит 14 14 синих ручек и 26 26 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию M M? Чему равна вероятность события M M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию M ‾ M ? Чему равна вероятность события M ‾ M
Давайте разберемся с данными в задаче:
- Количество синих ручек: 14
- Количество черных ручек: 26
Теперь найдем:
1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M \)?
Событие \( M \) — это "достали синюю ручку". Элементарные события, благоприятствующие событию \( M \), равны количеству синих ручек.
Ответ: 14
2. Чему равна вероятность события \( M \)?
Вероятность события \( M \) вычисляется как отношение количества благоприятных исходов (синих ручек) к общему количеству возможных исходов (всех ручек):
\[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{14}{14 + 26} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \]
Ответ: 0.35 (или \( \frac{7}{20} \))
3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M' \)?
Событие \( M' \) — это "не достали синюю ручку". Это означает, что достают черную ручку. Элементарные события, благоприятствующие событию \( M' \), равны количеству черных ручек.
Ответ: 26
4. Чему равна вероятность события \( M' \)?
Вероятность события \( M' \) вычисляется аналогично:
\[ P(M') = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{26}{14 + 26} = \frac{26}{40} = \frac{13}{20} \]
Ответ: 0.65 (или \( \frac{13}{20} \))
Итак, результаты:
- Количество элементарных событий, благоприятствующих \( M \): 14
- Вероятность события \( M \): 0.35
- Количество элементарных событий, благоприятствующих \( M' \): 26
- Вероятность события \( M' \): 0.65
