"Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна…

Привет! Давай разберем твоё решение задачи по профильной математике.

Ты правильно понял, что вероятность передачи сообщения складывается из вероятностей успешной передачи за 1, 2 и 3 попытки, но, увы, у тебя произошла ошибка в расчетах.

Вот шаги, которые следует сделать, чтобы достичь верного ответа:

1. Вероятность отправки сообщения с первой попытки:

   • Вероятность успеха сразу равна 0,5.

2. Вероятность отправки сообщения со второй попытки:

   • Для этого сначала сообщение должно не пройти с первой попытки, что составляет 0,5 (т.е., 1 - 0,5).
   • Затем сообщение должно пройти со второй попытки: 0,5.
   • Итак, вероятность успешной передачи со второй попытки = \(0,5 \times 0,5 = 0,25\).

3. Вероятность отправки сообщения с третьей попытки:

   • Для этого сообщение должно не пройти с первой и со второй попыток. Вероятность того, что сообщение не пройдет с первой = 0,5, и с второй = 0,25.
   • Следовательно, вероятность неудачи за первые две попытки = \(0,5 \times 0,5 = 0,25\).
   • И затем успешная передача с третьей = 0,5.
   • Так, вероятность успешной передачи с третьей попытки = \(0,25 \times 0,5 = 0,125\).

Теперь складываем все вероятности:

• Первая попытка: 0,5
• Вторая попытка: 0,25
• Третья попытка: 0,125

Суммируем: \(0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,875\).

Таким образом, правильный ответ: 0,875.

Твой ответ был 0,125, это вероятность успешного завершения только на третьей попытке, но не учитывает успешные исходы из предыдущих двух. Поэтому решение не покрытие всей задачи.

Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!