7 5/24 + 2 3/16

Для того чтобы сложить дробные числа \( 7 \frac{5}{24} \) и \( 2 \frac{3}{16} \), следуем следующим шагам:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 7 \frac{5}{24} = 7 \times 24 + 5 = 168 + 5 = 173 \) (значит это будет \( \frac{173}{24} \))
   • \( 2 \frac{3}{16} = 2 \times 16 + 3 = 32 + 3 = 35 \) (значит это будет \( \frac{35}{16} \))

2. Приведём дроби к общему знаменателю:

   • Знаменатели \( 24 \) и \( 16 \). Общий знаменатель для этих дробей — это \( 48 \).
   • Приведём \( \frac{173}{24} \) к знаменателю \( 48 \): \[ \frac{173}{24} = \frac{173 \times 2}{24 \times 2} = \frac{346}{48} \]
   • Приведём \( \frac{35}{16} \) к знаменателю \( 48 \): \[ \frac{35}{16} = \frac{35 \times 3}{16 \times 3} = \frac{105}{48} \]

3. Теперь сложим дроби: \[ \frac{346}{48} + \frac{105}{48} = \frac{346 + 105}{48} = \frac{451}{48} \]

4. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число: Чтобы сделать это, делим числитель на знаменатель: \[ 451 \div 48 = 9 \quad \text{(цела часть)} \] Остаток: \[ 451 - (48 \times 9) = 451 - 432 = 19 \] Таким образом, \( \frac{451}{48} = 9 \frac{19}{48} \).

Итак, сумма \( 7 \frac{5}{24} + 2 \frac{3}{16} \) равна \( 9 \frac{19}{48} \).