Длина дорожки легкоатлетического стадиона равна 400 м. Из одной точки одновременно в разных направлениях с постоянной скоростью выбежали два бегуна. Один бегун имеет скорость 5…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала переведем скорости бегунов в одну единицу измерения, чтобы упростить расчеты. Скорость первого бегуна составляет 5 км/ч, что равно:

\[ 5 \text{ км/ч} = \frac{5 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 1.39 \text{ м/с} \]

Скорость второго бегуна составляет 7 км/ч, что равно:

\[ 7 \text{ км/ч} = \frac{7 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 1.94 \text{ м/с} \]

Теперь у нас есть скорости обоих бегунов:

• Первый бегун: 1.39 м/с
• Второй бегун: 1.94 м/с

Следующим шагом определим их относительную скорость, так как они бегут в противоположных направлениях:

\[ v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 1.39 \text{ м/с} + 1.94 \text{ м/с} = 3.33 \text{ м/с} \]

Теперь найдём, сколько времени потребуется бегунам, чтобы встретиться. Они встречаются каждый раз, когда суммарное расстояние, которое они пробегут, равно длине дорожки (400 м):

\[ t_{\text{встречи}} = \frac{L}{v_{\text{отн}}} = \frac{400 \text{ м}}{3.33 \text{ м/с}} \approx 120 \text{ секунд} \]

Теперь узнаем, сколько таких встреч произойдёт за 30 минут (или 1800 секунд):

\[ n = \frac{1800 \text{ с}}{120 \text{ с}} = 15 \]

Таким образом, бегуны встретятся 15 раз за время получасовой тренировки.