A:1 5/7=2 2/5:2 2/35

Чтобы решить уравнение \( a:1\frac{5}{7} = 2\frac{2}{5}:2\frac{2}{35} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1\frac{5}{7} \): \[ 1\frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \]

2. Преобразуем \( 2\frac{2}{5} \): \[ 2\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]

3. Преобразуем \( 2\frac{2}{35} \): \[ 2\frac{2}{35} = \frac{35 \cdot 2 + 2}{35} = \frac{70 + 2}{35} = \frac{72}{35} \]

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение: \[ a:\frac{12}{7} = \frac{12}{5}:\frac{72}{35} \]

Теперь упростим правую часть уравнения: \[ \frac{12}{5}:\frac{72}{35} = \frac{12}{5} \cdot \frac{35}{72} = \frac{12 \cdot 35}{5 \cdot 72} \]

Теперь нужно упростить: \[ \frac{12 \cdot 35}{5 \cdot 72} \] Сначала упростим дробь. Разделим 12 на 12 и 72 на 12: \[ = \frac{1 \cdot 35}{5 \cdot 6} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} \]

Теперь у нас есть: \[ a:\frac{12}{7} = \frac{7}{6} \]

Чтобы найти \( a \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{7} \): \[ a = \frac{7}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{12}{6} = 2 \]

Таким образом, мы получаем, что \( a = 2 \).