Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки.Найдите площадь каждой грядки,если площадь второй грядки на 6м² больше площади первой грядки

Для решения этой задачи давайте обозначим площадь первой грядки как \( S_1 \), а площадь второй грядки как \( S_2 \).

Согласно условиям задачи, у нас есть две информации:

1. Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй:
   \( S_1 = \frac{1}{3} S_2 \)

2. Площадь второй грядки на 6 м² больше площади первой:
   \( S_2 = S_1 + 6 \)

Теперь мы подставим первое уравнение во второе. Подставим значение \( S_1 \) из первого уравнения в второе:

\[ S_2 = \frac{1}{3} S_2 + 6 \]

Теперь избавимся от дроби, умножив всё уравнение на 3:

\[ 3S_2 = S_2 + 18 \]

После этого вычтем \( S_2 \) из обеих сторон:

\[ 3S_2 - S_2 = 18 \]

\[ 2S_2 = 18 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ S_2 = 9 \]

Теперь, чтобы найти площадь первой грядки \( S_1 \), подставим значение \( S_2 \) обратно в первое уравнение:

\[ S_1 = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3 \]

Таким образом, площадь первой грядки составляет \( 3 \, \text{м}^2 \), а площадь второй грядки составляет \( 9 \, \text{м}^2 \).

Ответ: Площадь первой грядки – 3 м², площадь второй грядки – 9 м².