Свежие фрукты содержат 85% воды, а высушенные - 25% . Сколько сухих фруктов получится из 256 кг свежих?
Чтобы решить эту задачу, сначала необходимо определить количество сухого вещества во свежих фруктах, а затем рассчитать, сколько из этого вещества получится в высушенных фруктах.
Определим вес сухого вещества во свежих фруктах: Свежие фрукты содержат 85% воды, следовательно, сухое вещество составляет 15% от общего веса.
\[ \text{Сухое вещество} = 256 \, \text{кг} \times 0,15 = 38,4 \, \text{кг} \]
Теперь найдем, сколько весит 38,4 кг сухого вещества в сушеных фруктах, где сухое вещество составляет 75% (поскольку 25% — это вода).
Обозначим вес высушенных фруктов как \(x\). Тогда:
\[ 0,75x = 38,4 \, \text{кг} \]
Теперь решим это уравнение:
\[ x = \frac{38,4 \, \text{кг}}{0,75} = 51,2 \, \text{кг} \]
Таким образом, из 256 кг свежих фруктов получится 51,2 кг высушенных фруктов.
