Объект массой 800 г двигается из точки 1, находящейся на высоте 2 м, проходя последовательно участки траектории 2-3-4-5 до остановки в точке 6 (рис. 1).
Определи кинетическую энергию объекта в верхней точке круглого участка траектории радиусом 95 см, если только участок 5-6 является шероховатой поверхностью.
Справочные данные: ускорение свободного падения g = 10 м/сг.
(Ответ округли до целых.)
Чтобы определить кинетическую энергию объекта в верхней точке круглого участка траектории, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, потенциальная энергия, имеющаяся у объекта на высоте, будет преобразовываться в кинетическую энергию, когда объект перемещается вниз.
1. **Определим потенциальную энергию в точке 1:**
\[
PE_1 = m \cdot g \cdot h
\]
где:
- \( m = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг} \)
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
- \( h = 2 \, \text{м} \)
Подставим значения:
\[
PE_1 = 0.8 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м} = 16 \, \text{Дж}
\]
2. **Определим высоту в верхней точке круглого участка:**
Высота в верхней точке круглого участка составляет радиус круга. Радиус равен 95 см, или 0.95 м.
Таким образом, высота от уровня начала (точка 1) до верхней точки (точка 3) будет:
\[
h_2 = 2 \, \text{м} - 0.95 \, \text{м} = 1.05 \, \text{м}
\]
3. **Определим потенциальную энергию в верхней точке:**
\[
PE_2 = m \cdot g \cdot h_2
\]
Подставим значения:
\[
PE_2 = 0.8 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 1.05 \, \text{м} = 8.4 \, \text{Дж}
\]
4. **Определим кинетическую энергию в верхней точке (KE):**
Используя закон сохранения энергии, имеем:
\[
KE = PE_1 - PE_2
\]
Подставим значения:
\[
KE = 16 \, \text{Дж} - 8.4 \, \text{Дж} = 7.6 \, \text{Дж}
\]
Округляем до целых:
\[
KE \approx 8 \, \text{Дж}
\]
**Ответ:** Кинетическая энергия объекта в верхней точке круглого участка траектории составляет приблизительно **8 Дж**.
