Грамматическая основа предложения – это часть речи, которая включает в себя подлежащее и сказуемое. Давайте выделим грамматическую основу в каждом из предложений:
Он любил повторять один и тот же анекдот.
Грамматическая основа: Он любил.вас я никогда не перестану любить...
Грамматическая основа: я не перестану любить.Они были счастливы.
Грамматическая основа: Они были.
Теперь давайте найдем "лишнее" предложение. По смыслу выделяется второе предложение: "вас я никогда не перестану любить...", так как оно отличается по тематике и настроению от остальных. Первое и третье предложения более нейтральны по смыслу и связаны с чувствами и состоянием, а второе предложение высказывает конкретное чувство любви к определенному человеку.