Два точечных электрических заряда расположены на расстоянии 2 метра друг от друга. Определите силу взаимодействия между ними и напряженнсть электрического поля созданными этими…
Два точечных электрических заряда расположены на расстоянии 2 метра друг от друга. Определите силу взаимодействия между ними и напряженнсть электрического поля созданными этими зарядами на расстоянии 4 метра от каждого из них. Дано: q1=15нКл, q2= 4 мкКл, l=2м, r1=r2=4м. Найти: F-?, E-?. И сложить в конце Е1+Е2.
Для решения данной задачи используем закон Кулона для определения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулу для нахождения напряженности электрического поля, создаваемого точечными зарядами.
- Сила взаимодействия между зарядами (F):
Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Подставим данные:
- \( q_1 = 15 \, \text{нКл} = 15 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( q_2 = 4 \, \text{мкКл} = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
- \( r = 2 \, \text{м} \).
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|15 \times 10^{-9} \cdot 4 \times 10^{-6}|}{(2)^2} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{60 \times 10^{-15}}{4} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 15 \times 10^{-15} \] \[ F = 134.85 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 0.13485 \, \text{мН} \approx 0.135 \, \text{мН} \]
- Напряженность электрического поля (E):
Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле:
\[ E = k \cdot \frac{|q|}{r^2} \]
Для заряда \( q_1 \): \[ E_1 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|15 \times 10^{-9}|}{(4)^2} \] \[ E_1 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{15 \times 10^{-9}}{16} \] \[ E_1 = 8.99 \times 10^9 \cdot 0.9375 \times 10^{-9} \approx 8.43 \, \text{кВ/м} \]
Для заряда \( q_2 \): \[ E_2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|4 \times 10^{-6}|}{(4)^2} \] \[ E_2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{4 \times 10^{-6}}{16} \] \[ E_2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 0.25 \times 10^{-6} \approx 2.2475 \, \text{кВ/м} \]
- Сумма напряженности электрических полей (E1 + E2):
Теперь найдем сумму напряженностей электрических полей от обоих зарядов:
\[ E_{total} = E_1 + E_2 \approx 8.43 \, \text{кВ/м} + 2.2475 \, \text{кВ/м} \approx 10.68 \, \text{кВ/м} \]
Итак, итоговые результаты:
- Сила взаимодействия \( F \approx 0.135 \, \text{мН} \).
- Напряженность электрического поля \( E_{total} \approx 10.68 \, \text{кВ/м} \).
