Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину увеличили на 5 см, а ширину узелачили на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. Найдете периметр прямоуголь ника с первоначальными размерами

Пусть ширина прямоугольника равна х, тогда его длина будет 3х. После увеличения длины на 5 см, новая длина будет 3х + 5. А после увеличения ширины на 10 см, новая ширина будет х + 10. Так как площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза, то можем записать уравнение:

(3х + 5) * (х + 10) = 4 * х * (3х)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3х^2 + 30х + 5х + 50 = 12х^2

Упростим уравнение:

3х^2 + 35х + 50 = 12х^2

Вычтем 3х^2 из обеих сторон и упростим:

35х + 50 = 9х^2

Перенесем все в одну сторону:

9х^2 - 35х - 50 = 0

Теперь можем решить это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Получим значения х и найдем длину и ширину прямоугольника. Затем, используя формулу периметра прямоугольника, найдем его периметр с первоначальными размерами.