Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.
Обозначим массу объектов как ( m ), скорость первого объекта (более быстрого) как ( v_1 ), а скорость второго объекта (медленного) как ( v_2 ). По условию задачи, ( v_2 = \frac{v_1}{2} ).
После неупругого соударения два объекта движутся вместе с общей скоростью ( V ). Сохраним импульс системы до и после столкновения:
Импульс до столкновения:
[
p_{\text{до}} = m v_1 + m v_2 = m v_1 + m \left(\frac{v_1}{2}\right) = m v_1 + \frac{m v_1}{2} = m \left(v_1 + \frac{v_1}{2}\right) = m \left(\frac{3v_1}{2}\right)
]
Импульс после столкновения:
[
p_{\text{после}} = (m + m) V = 2m V
]
По закону сохранения импульса:
[
p_{\text{до}} = p_{\text{после}}
]
[
m \left(\frac{3v_1}{2}\right) = 2m V
]
Массы ( m ) сокращаются:
[
\frac{3v_1}{2} = 2V
]
Решая уравнение для ( V ):
[
V = \frac{3v_1}{4}
]
Теперь, чтобы подставить значение ( v_1 ), нужно знать скорость ( v_1 ). В условии это не указано, но если принять скорость ( v_1 = 4 ) м/с, то:
[
v_2 = \frac{4}{2} = 2 \text{ м/с}
]
Тогда:
[
V = \frac{3 \cdot 4}{4} = 3 \text{ м/с}
]
Следовательно, если скорость ( v_1 = 4 ) м/с, то после соударения объекты будут двигаться вместе со скоростью 3 м/с. Округляя до целых, отвечаем:
Ответ: 3 м/с.
Если значение ( v_1 ) известно, можете подставить и пересчитать ( V ).
