Чтобы найти силу взаимодействия двух точечных зарядов, можно использовать закон Кулона, который гласит, что сила ( F ) между двумя электрическими зарядами определяется по формуле:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в Ньютонах),
- ( k ) — электростатическая постоянная (( k = 9 \times 10^9 , \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (в Кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
В вашем случае оба заряда равны ( 6 , \text{мкКл} ) (микрокулон), что равно ( 6 \times 10^{-6} , \text{Кл} ). Расстояние между ними составляет ( 2 , \text{см} ), что равно ( 0.02 , \text{м} ).
Теперь подставим значения в формулу:
Подставляем значения зарядов:
[
q_1 = q_2 = 6 \times 10^{-6} , \text{Кл}
]
Подставляем расстояние:
[
r = 0.02 , \text{м}
]
Теперь вычислим силу взаимодействия:
[
F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|6 \times 10^{-6} \cdot 6 \times 10^{-6}|}{(0.02)^2}
]
Сначала вычислим числитель и знаменатель отдельно:
Числитель:
[
|q_1 \cdot q_2| = 6 \times 10^{-6} \cdot 6 \times 10^{-6} = 36 \times 10^{-12} , \text{Кл}^2
]
Знаменатель:
[
(0.02)^2 = 0.0004 , \text{м}^2
]
Теперь подставим эти значения в уравнение:
[
F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{36 \times 10^{-12}}{0.0004}
]
[
= 9 \times 10^9 \cdot 90 \times 10^{-9}
]
[
= 9 \times 90 , \text{Н}
]
[
= 810 , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия двух точечных зарядов составляет 810 Н.
