.

Привет! Давай разберёмся с задачей.

1. Окружность касается оси Ox:

   У нас есть центр окружности \((4; 8)\) и радиус \(r = 8\), так как окружность касается оси Ox. Это означает, что радиус равен расстоянию по вертикали до оси Ox, то есть \(r = y\) центра. Подставив, получим уравнение:

   \((x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 8^2\).

2. Окружность касается оси Oy:

   Здесь окружность касается оси Oy, значит радиус равен расстоянию по горизонтали до оси Oy, то есть \(r = x\) центра. В данном случае \(r = 4\). Наше уравнение будет:

   \((x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 4^2\).

Вот и всё, надеюсь, это было полезно! Если есть вопросы, спрашивай.