Чтобы решить уравнение ( \frac{9}{1} \div \frac{14}{1} \div \frac{4}{x} = 0.75 ), начнем с упрощения левой части уравнения.
Первое, что мы можем сделать, это выразить деление в более простом виде:
[
\frac{9}{1} = 9, \quad \frac{14}{1} = 14, \quad \frac{4}{x} = \frac{4}{x}
]
Теперь пересчитаем:
[
9 \div 14 \div \frac{4}{x}
]
Для удобства умножим на ( x ):
[
9 \cdot x \div 14 \div 4 = 0.75
]
Теперь преобразуем выражение:
[
\frac{9x}{14 \cdot 4} = 0.75
]
Здесь ( 14 \cdot 4 = 56 ):
[
\frac{9x}{56} = 0.75
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 56:
[
9x = 0.75 \cdot 56
]
Вычислим ( 0.75 \cdot 56 ):
[
0.75 \cdot 56 = 42
]
Теперь у нас:
[
9x = 42
]
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны на 9:
[
x = \frac{42}{9}
]
Упростим дробь:
[
x = \frac{14}{3} \quad \text{или} \quad x \approx 4.67
]
Таким образом, ответ: ( x = \frac{14}{3} ) или примерно ( 4.67 ). Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
