Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину увеличили на 5 см, а ширину узелачили на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. Найдете периметр прямоуголь ника с первоначальными размерами

Для решения этой задачи, нам нужно использовать систему уравнений. Пусть ширина прямоугольника будет х, тогда его длина будет 3х. Мы знаем, что площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза, поэтому уравнение будет выглядеть так: (3х + 5)(х + 10) = 4х²

Раскроем скобки: 3х² + 35х + 50 = 4х²

Перенесем все члены в одну часть уравнения: х² - 35х - 50 = 0

Решим это квадратное уравнение: x₁,₂ = (-(-35) ± √((-35)² - 4(1)(-50))) / (2(1))

Упростим выражение под корнем: x₁,₂ = (35 ± √(1225 + 200)) / 2

x₁,₂ = (35 ± √(1425)) / 2

x₁,₂ ≈ (35 ± 37.77) / 2

Так как ширина не может быть отрицательной, округлим ответ в большую сторону: x ≈ (35 + 37.77) / 2 ≈ 36.39

Теперь мы знаем ширину прямоугольника. Для нахождения его длины умножим его ширину на 3: Длина ≈ 36.39 * 3 ≈ 109.17

Периметр прямоугольника с первоначальными размерами будет равен: Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр ≈ 2 * (109.17 + 36.39) ≈ 2 * 145.56 ≈ 291.12

Периметр прямоугольника с первоначальными размерами составляет приблизительно 291.12 см.