Давление, которое оказывает объект на поверхность, рассчитывается по формуле:
[ P = \frac{F}{S} ]
где:
- ( P ) — давление,
- ( F ) — сила (в данном случае вес),
- ( S ) — площадь.
Сначала найдем площадь, которую занимают лыжи. Длина каждой лыжи равна 1,5 м, а ширина — 10 см (0,1 м).
Площадь одной лыжи будет:
[ S_{\text{одной лыжи}} = 1.5 , \text{м} \times 0.1 , \text{м} = 0.15 , \text{м}^2 ]
Так как у нас две лыжи, общая площадь будет:
[ S_{\text{двух лыж}} = 2 \times 0.15 , \text{м}^2 = 0.30 , \text{м}^2 ]
Теперь рассчитаем силу (вес) мальчика:
[ F = m \cdot g = 45 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} = 450 , \text{Н} ]
Теперь можем найти давление, оказываемое мальчиком на снег, когда он стоит на лыжах:
[ P_{\text{лыжи}} = \frac{F}{S_{\text{двух лыж}}} = \frac{450 , \text{Н}}{0.30 , \text{м}^2} = 1500 , \text{Па} = 1.5 , \text{kPa} ]
Теперь мы знаем, что давление, оказываемое мальчиком, стоящим без лыж, равно 15 кПа. Теперь найдем, во сколько раз давление от лыж меньше давления от стояния без лыж:
[ \frac{P_{\text{без лыж}}}{P_{\text{лыжи}}} = \frac{15 , \text{kPa}}{1.5 , \text{kPa}} = 10 ]
Таким образом, давление, которое оказывается на снег стоящим на лыжах мальчиком, в 10 раз меньше, чем давление, которое он производит, стоя без лыж.
