Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину увеличили на 5 см, а ширину узелачили на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. Найдете периметр прямоуголь ника с первоначальными размерами

Давайте решим эту задачу. Обозначим ширину прямоугольника как "x". Тогда его длина будет равна "3x".

Когда увеличили длину на 5 см, получаем "3x + 5". Увеличение ширины на 10 см дает "x + 10".

Площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза, значит, новая площадь равна 4 раза старой площади:

(3x + 5)(x + 10) = 4 * x * 3x

Раскроем скобки:

3x^2 + 30x + 5x + 50 = 12x^2

Упростим:

3x^2 + 35x + 50 = 12x^2

Перенесем все члены влево и получим уравнение:

9x^2 - 35x - 50 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложить его на множители.

Если вы решите это уравнение, вы найдете значения "x1" и "x2", и это будут два возможных значения ширины прямоугольника.

Периметр прямоугольника с первоначальной шириной и длиной будет равен:

P = 2 * (x + 3x) = 2 * (4x)

Если вы увеличите ширину прямоугольника в два раза, периметр также увеличится в два раза.