на рисунке OA=OC и OB=OD. найдите угол ADC , если угол 1=82°, угол 2=11°
Давайте разберемся с задачей. У нас есть фигура, в которой OA = OC и OB = OD. Это значит, что треугольники OAC и OBD равны по стороне и уголкам.
Из условия мы знаем, что угол 1 = 82° и угол 2 = 11°. Поскольку OA = OC и OB = OD, то углы, которые образуют эти отрезки с горизонтальной линией, равны.
Теперь рассмотрим угол ADC. Угол ADC можно выразить через углы, заданные в задаче. Мы найдем его, используя известные углы.
Найдем угол AOB. Угол AOB будет равен углу 1, так как мы наблюдаем соответствующие углы при пересечении линии.
А значит, угол AOB = 82°.
Угол BOD будет равен углу 2, то есть 11°.
Теперь мы можем найти угол AOD, складывая углы AOB и BOD:
\[ \angle AOD = \angle AOB + \angle BOD = 82° + 11° = 93°. \]
- Поскольку OA = OC и OB = OD, то угол ADC, который является внешним углом для треугольника OAD, равен углу AOD.
Таким образом:
\[ \angle ADC = \angle AOD = 93°. \]
Ответ: угол ADC равен 93°.
