Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину увеличили на 5 см, а ширину узелачили на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. Найдете периметр прямоуголь ника с первоначальными размерами

Давайте решим данную задачу.

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна 3x см.

После увеличения длины и ширины на определенное количество сантиметров, новые размеры станут равны (3x + 5) см и (x + 10) см соответственно.

По условию задачи, площадь увеличилась в 4 раза. То есть новая площадь равна 4 разам старой площади: (3x + 5) * (x + 10) = 4 * (3x * x)

Мы можем решить данное уравнение, раскрыв скобки и сократив подобные слагаемые: 3x^2 + 15x + 5x + 50 = 12x^2

Выступающие члены можно перенести на одну сторону уравнения: 12x^2 - 3x^2 - 15x - 5x - 50 = 0

Сократив подобные слагаемые, получим: 9x^2 - 20x - 50 = 0

Решим уравнение квадратного типа, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 9, b = -20 и c = -50.

Подставим значения и решим уравнение. Ответом будут значения x, ширины прямоугольника, так как по условию она втрое меньше длины.