на доске 7x7 Вася хочет закрасить как можно больше клеток так чтобы не было пары закрашенных клеток симметрично расположенных относительно клетки д3 какое наибольшее число клеток…
На доске 7x7 Вася хочет закрасить как можно больше клеток так чтобы не было пары закрашенных клеток симметрично расположенных относительно клетки д3 какое наибольшее число клеток он сможет закрасить если саму клетку до три он также может раскрасить
Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим симметрию относительно клетки Д3 на доске 7x7. Клетка Д3 имеет координаты (4, 3) в виде (номер строки, номер столбца), если считать строки и столбцы с 1.
Симметрично расположенные клетки относительно Д3 будут следующие:
- (3, 3) — выше
- (5, 3) — ниже
- (4, 2) — слева
- (4, 4) — справа
- (3, 2) — выше слева
- (3, 4) — выше справа
- (5, 2) — ниже слева
- (5, 4) — ниже справа
Таким образом, при закрашивании клетки Д3 (4, 3) необходимо избегать закрашивания всех других клеток, которые симметричны ей. Итак, если мы закрасим клетку Д3, мы не можем закрашивать следующие 8 клеток.
Теперь давайте посчитаем, сколько клеток всего на доске: 7x7 = 49 клеток.
Из 49 клеток, если мы закрасим клетку Д3, мы не сможем закрасить 8 симметричных клеток. Следовательно, максимальное количество клеток, которые можно закрасить, будет: 49 - 8 = 41 клетка.
Итак, наибольшее число клеток, которое Вася сможет закрасить, составляет 41.
