-16≥32(х-1);8-6х≤18х-4

Давайте решим каждое неравенство по порядку.

1. Начнем с первого неравенства: \(-16 \geq 32(x - 1)\)

   Раскроем скобки: \(-16 \geq 32x - 32\)

   Теперь добавим 32 к обеим сторонам неравенства: \(-16 + 32 \geq 32x\)

   Это упрощается до: \(16 \geq 32x\)

   Делим обе стороны на 32 (не изменяя знак неравенства, так как 32 положительное число): \(\frac{16}{32} \geq x\)

   Упрощаем: \(\frac{1}{2} \geq x\) или \(x \leq \frac{1}{2}\)

2. Теперь решим второе неравенство: \(8 - 6x \leq 18x - 4\)

   Переносим все термины, содержащие \(x\), на одну сторону, а постоянные на другую: \(8 + 4 \leq 18x + 6x\)

   Это упрощается до: \(12 \leq 24x\)

   Делим обе стороны на 24: \(\frac{12}{24} \leq x\)

   Упрощаем: \(\frac{1}{2} \leq x\) или \(x \geq \frac{1}{2}\)

Теперь у нас есть два результаты:

• \(x \leq \frac{1}{2}\) из первого неравенства
• \(x \geq \frac{1}{2}\) из второго неравенства

Таким образом, единственным значением, которое удовлетворяет обоим неравенствам, является \(x = \frac{1}{2}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение, не стесняйтесь спрашивать!