-16≥32(х-1);8-6х≤18х-4

Давайте решим каждое неравенство по порядку. 1. Начнем с первого неравенства: \(-16 \geq 32(x - 1)\) Раскроем скобки: \(-16 \geq 32x - 32\) Теперь добавим 32 к обеим сторонам неравенства: \(-16 + 32 \geq 32x\) Это упрощается до: \(16 \geq 32x\) Делим обе стороны на 32 (не изменяя знак неравенства, так как 32 положительное число): \(\frac{16}{32} \geq x\) Упрощаем: \(\frac{1}{2} \geq x\) или \(x \leq \frac{1}{2}\) 2. Теперь решим второе неравенство: \(8 - 6x \leq 18x - 4\) Переносим все термины, содержащие \(x\), на одну сторону, а постоянные на другую: \(8 + 4 \leq 18x + 6x\) Это упрощается до: \(12 \leq 24x\) Делим обе стороны на 24: \(\frac{12}{24} \leq x\) Упрощаем: \(\frac{1}{2} \leq x\) или \(x \geq \frac{1}{2}\) Теперь у нас есть два результаты: - \(x \leq \frac{1}{2}\) из первого неравенства - \(x \geq \frac{1}{2}\) из второго неравенства Таким образом, единственным значением, которое удовлетворяет обоим неравенствам, является \(x = \frac{1}{2}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение, не стесняйтесь спрашивать!