При удлинении струны математического маятника на 30 см период колебаний увеличился в 2 раза. Какова первоначальная длина маятника?

Давайте воспользуемся формулой для периода математического маятника:

Т = 2π√(L/g)

Где: Т - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что при удлинении маятника на 30 см период колебаний увеличился в 2 раза. Пусть L1 будет первоначальной длиной маятника, а L2 - удлиненной длиной.

Тогда по условию задачи:

2Т = 2π√(L2/g)

Т = π√(L1/g)

Отсюда получаем:

2π√(L2/g) = π√(L1/g)

Упрощаем:

√(L2) = √(L1) × √2

L2 = L1 × 2

Таким образом, при удлинении маятника на 30 см, его первоначальная длина составляет 60 см.