Дан прямоугольник со сторонами 34 см,периметр прямоугольника 248 см. найдите площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо сначала рассмотреть его свойства. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где \( S \) — площадь, \( a \) — длина одной стороны, а \( b \) — длина другой стороны. Периметр прямоугольника определяется следующей формулой: \[ P = 2(a + b) \] В данном случае нам известны следующие данные: - одна сторона прямоугольника \( a = 34 \) см - периметр \( P = 248 \) см Сначала подставим известные значения в формулу для периметра: \[ 248 = 2(34 + b) \] Теперь упростим уравнение: \[ 248 = 68 + 2b \] Вычтем 68 из обеих сторон уравнения: \[ 248 - 68 = 2b \] \[ 180 = 2b \] Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \( b \): \[ b = 90 \text{ см} \] Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: \( a = 34 \) см и \( b = 90 \) см. Теперь можем найти площадь: \[ S = a \times b = 34 \times 90 \] Произведем умножение: \[ S = 3060 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь прямоугольника составляет 3060 см².