дан прямоугольник со сторонами 34 см,периметр прямоугольника 248 см. найдите площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо сначала рассмотреть его свойства. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \times b \]

где \( S \) — площадь, \( a \) — длина одной стороны, а \( b \) — длина другой стороны.

Периметр прямоугольника определяется следующей формулой:

\[ P = 2(a + b) \]

В данном случае нам известны следующие данные:

• одна сторона прямоугольника \( a = 34 \) см
• периметр \( P = 248 \) см

Сначала подставим известные значения в формулу для периметра:

\[ 248 = 2(34 + b) \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 248 = 68 + 2b \]

Вычтем 68 из обеих сторон уравнения:

\[ 248 - 68 = 2b \]

\[ 180 = 2b \]

Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \( b \):

\[ b = 90 \text{ см} \]

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: \( a = 34 \) см и \( b = 90 \) см. Теперь можем найти площадь:

\[ S = a \times b = 34 \times 90 \]

Произведем умножение:

\[ S = 3060 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 3060 см².