Для решения задачи о термодинамическом цикле Карно воспользуемся формулой для коэффициента полезного действия (КПД):
\[ KPD = 1 - \frac{T_{h}}{T_{c}} \]
где \(T_{h}\) - температура нагревателя (в Кельвинах), а \(T_{c}\) - температура холодильника (также в Кельвинах).
У нас есть КПД, равный 0,18, и температура холодильника, равная 27 °C. Чтобы использовать эту формулу, сначала преобразуем температуру холодильника в Кельвины.
Температура в Кельвинах вычисляется по формуле:
\[ T_{c} = t_{c} + 273.15 \]
Где \(t_{c} = 27\) °C, получаем:
\[ T_{c} = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ K} \]
Теперь подставим известные значения в формулу для КПД:
\[ 0.18 = 1 - \frac{T_{h}}{300.15} \]
Перепишем уравнение:
\[ \frac{T_{h}}{300.15} = 1 - 0.18 \] \[ \frac{T_{h}}{300.15} = 0.82 \]
Теперь выразим \(T_{h}\):
\[ T_{h} = 0.82 \times 300.15 \] \[ T_{h} \approx 246.9 \text{ K} \]
Округляем до целых:
\[ T_{h} \approx 247 \text{ K} \]
Таким образом, температура нагревателя равна примерно 247 К.