Для чисел -10, -5, 0, 5, 10 вычислите среднее значение. Заполните таблицу и вычислите дисперсию.

Чтобы найти среднее значение и дисперсию для чисел -10, -5, 0, 5, 10, давайте начнем с вычисления среднего значения. ### Шаг 1: Найдем среднее значение Среднее значение (M) вычисляется по формуле: \[ M = \frac{X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5}{N} \] где \(X_1, X_2, X_3, X_4, X_5\) — это наши числа, а \(N\) — количество чисел. Подставим наши значения: - \(X_1 = -10\) - \(X_2 = -5\) - \(X_3 = 0\) - \(X_4 = 5\) - \(X_5 = 10\) Теперь сложим их: \[ M = \frac{-10 + (-5) + 0 + 5 + 10}{5} = \frac{0}{5} = 0 \] ### Шаг 2: Заполним таблицу | Число (X) | (X - M) | (X - M)² | |-----------|---------|----------| | -10 | -10 | 100 | | -5 | -5 | 25 | | 0 | 0 | 0 | | 5 | 5 | 25 | | 10 | 10 | 100 | ### Шаг 3: Вычислим дисперсию Дисперсия (D) вычисляется по формуле: \[ D = \frac{(X_1 - M)^2 + (X_2 - M)^2 + (X_3 - M)^2 + (X_4 - M)^2 + (X_5 - M)^2}{N} \] Теперь подставим значения из таблицы: \[ D = \frac{100 + 25 + 0 + 25 + 100}{5} = \frac{250}{5} = 50 \] ### Ответ - **Среднее значение**: \( 0 \) - **Дисперсия**: \( 50 \) Таким образом, среднее значение чисел -10, -5, 0, 5, 10 равно 0, а дисперсия составляет 50.