Для чисел -10, -5, 0, 5, 10 вычислите среднее значение. Заполните таблицу и вычислите дисперсию.

Чтобы найти среднее значение и дисперсию для чисел -10, -5, 0, 5, 10, давайте начнем с вычисления среднего значения.

Шаг 1: Найдем среднее значение

Среднее значение (M) вычисляется по формуле:

\[ M = \frac{X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5}{N} \]

где \(X_1, X_2, X_3, X_4, X_5\) — это наши числа, а \(N\) — количество чисел.

Подставим наши значения:

• \(X_1 = -10\)
• \(X_2 = -5\)
• \(X_3 = 0\)
• \(X_4 = 5\)
• \(X_5 = 10\)

Теперь сложим их:

\[ M = \frac{-10 + (-5) + 0 + 5 + 10}{5} = \frac{0}{5} = 0 \]

Шаг 2: Заполним таблицу

Шаг 3: Вычислим дисперсию

Дисперсия (D) вычисляется по формуле:

\[ D = \frac{(X_1 - M)^2 + (X_2 - M)^2 + (X_3 - M)^2 + (X_4 - M)^2 + (X_5 - M)^2}{N} \]

Теперь подставим значения из таблицы:

\[ D = \frac{100 + 25 + 0 + 25 + 100}{5} = \frac{250}{5} = 50 \]

Ответ

• Среднее значение: \( 0 \)
• Дисперсия: \( 50 \)

Таким образом, среднее значение чисел -10, -5, 0, 5, 10 равно 0, а дисперсия составляет 50.