Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Квадратные уравнения 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор 5. Количество вопросов: 14 6. Выводить ли тест с ответами: Да

### Тест по алгебре на тему "Квадратные уравнения" для 8 класса **Инструкции:** Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов. --- #### Вопрос 1: Какой из следующих видов является квадратным уравнением? - A) \( 3x + 2 = 0 \) - B) \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) - C) \( 2x + 3 = x \) - D) \( x + 7 = 0 \) **Ответ:** B --- #### Вопрос 2: Какое значение имеет дискриминант уравнения \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)? - A) 0 - B) 2 - C) 4 - D) 8 **Ответ:** A --- #### Вопрос 3: Сколько корней имеет уравнение \( x^2 + x + 1 = 0 \)? - A) 0 - B) 1 - C) 2 - D) Бесконечно много **Ответ:** A --- #### Вопрос 4: Каковы корни уравнения \( x^2 - 9 = 0 \)? - A) 3 и -3 - B) 0 и 9 - C) 4 и -4 - D) 1 и -1 **Ответ:** A --- #### Вопрос 5: Как можно решить квадратное уравнение? - A) Только методом подбора - B) Только графически - C) Методом квадратного корня и дискриминантом - D) Только методом деления **Ответ:** C --- #### Вопрос 6: Найдите корни уравнения \( 2x^2 - 8 = 0 \). - A) 2 и -2 - B) 4 и -4 - C) 2 и 4 - D) 0 и 4 **Ответ:** C --- #### Вопрос 7: Что такое вершина параболы у уравнения \( y = x^2 - 6x + 8 \)? - A) (3, -1) - B) (3, -4) - C) (1, 0) - D) (2, -2) **Ответ:** A --- #### Вопрос 8: Определите корни уравнения \( x^2 + 4x + 4 = 0 \). - A) -2 - B) -4 - C) 2 и -2 - D) -2 и -2 **Ответ:** D --- #### Вопрос 9: Как выглядит график функции \( y = x^2 \)? - A) Прямая линия - B) Парабола, направленная вверх - C) Парабола, направленная вниз - D) Кривая, похожая на синус **Ответ:** B --- #### Вопрос 10: Чему равен дискриминант уравнения \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \)? - A) 0 - B) 6 - C) 18 - D) 36 **Ответ:** A --- #### Вопрос 11: Какое уравнение имеет корни \( x = 1 \) и \( x = -5 \)? - A) \( x^2 + 4x - 5 = 0 \) - B) \( x^2 - 4x - 5 = 0 \) - C) \( x^2 + 4x + 5 = 0 \) - D) \( x^2 - 1 = 0 \) **Ответ:** A --- #### Вопрос 12: Если \( a = 1, b = -3, c = 2 \), то какой будет дискриминант уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \)? - A) 1 - B) 5 - C) 9 - D) 7 **Ответ:** B --- #### Вопрос 13: Какой из способов не является методом решения квадратных уравнений? - A) Метод переменной - B) Метод дискриминанта - C) Метод квадратного корня - D) Метод полноты квадрата **Ответ:** A --- #### Вопрос 14: Если уравнение имеет два действительных и различных корня, то какой дискриминант у этого уравнения? - A) Больше нуля - B) Равен нулю - C) Меньше нуля - D) Равен единице **Ответ:** A --- ### Подведение итогов: Тест завершен! Проверьте ваши ответы и подготовьтесь к следующему этапу. Успехов в учёбе!