корень 10^4*(-10)^8

Для решения выражения \( \sqrt{10^4 \cdot (-10)^8} \) сначала упростим его.

1. Найдем значения:

   • \( 10^4 = 10000 \)
   • \( (-10)^8 = 100000000 \) (так как любое четное число, возведенное в четную степень, будет положительным).

2. Умножим эти значения: \[ 10^4 \cdot (-10)^8 = 10000 \cdot 100000000 = 10^{4+8} = 10^{12} \]

3. Теперь найдём корень из полученного значения: \[ \sqrt{10^{12}} = 10^{12/2} = 10^6 = 1000000 \]

Таким образом, ответ:

\[ \sqrt{10^4 \cdot (-10)^8} = 1000000 \]