- Чтобы найти равнодействующую двух сил, необходимо учитывать их направление. Если обе силы действуют вдоль одной прямой и в одном направлении, то равнодействующая будет равна сумме этих сил. В этом случае:
[ F_{равн}= F_1 + F_2 = 40 , Н + 60 , Н = 100 , Н. ]
Если же одна сила действует в одном направлении, а другая — в противоположном, то равнодействующая будет равна разности сил:
[ F_{равн}= |F_1 - F_2|. ]
Таким образом:
- Если обе силы направлены в одну сторону: ( F_{равн} = 100 , Н ).
- Если 40 Н направлены в одну сторону, а 60 Н — в другую: ( F_{равн} = |60 , Н - 40 , Н| = 20 , Н ).
Можно изобразить силы в масштабе 1 клетка — 10 Н. Если вы выбираете масштаб, то 40 Н будет представлять собой 4 клетки, а 60 Н — 6 клеток. Это визуально продемонстрирует вам соотношения сил.
- Сила упругости в пружине прямо пропорциональна её сжатию. Это можно выразить через закон Гука:
[ F = k \cdot x, ]
где ( F ) — сила упругости, ( k ) — коэффициент упругости пружины, а ( x ) — сжатие.
Мы знаем, что при сжатии на 3,5 см (0,035 м) возникла сила 140 Н. Сначала найдем коэффициент упругости ( k ):
[ k = \frac{F}{x} = \frac{140 , Н}{0,035 , м} = 4000 , Н/м. ]
Теперь мы можем рассчитать силу, возникшую при сжатии пружины на 2,1 см (0,021 м):
[ F = k \cdot x = 4000 , Н/м \cdot 0,021 , м = 84 , Н. ]
Таким образом, сила упругости при сжатии пружины на 2,1 см составит 84 Н.
