1 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ 1.1 Построение графика функции Пример 1. Построить график функции у = cos2(т.х), при хе [0,1] Решение. Для построения графика функции необходимо…
1 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ 1.1 Построение графика функции Пример 1. Построить график функции у = cos2(т.х), при хе [0,1] Решение. Для построения графика функции необходимо сначала построить таблицу ее значений при разных значениях аргумента, причем аргумент изменяется с фиксированным шагом. Шаг выбирают небольшим, чтобы таблица значений функции отображала ее поведение на интервале табулирования. В нашем случае будем считать, что шаг изменения аргумента равняется 0,1. Необходимо найти у(0), y(0,1), ... y(1). С этой целью в диапазон ячеек Al:Al] введем следующие значения переменной: 0; 0,1; ... 1. Отметим, что выбранные значения переменной образовывают арифметическую прогрессию. Заполнение ячеек членами прогрессии в Excel осуществляется таким способом: в ячейки Al и А2 вводим первый и второй члены арифметической прогрессии и выделяем эти ячейки. После этого устанавливаем курсор мыши на маркере заполнения выделенного диапазона и протягиваем его вниз до тех пор, пока числовой ряд не достигнет нужной длины. В ячейку A1 введем формулу = COS(ПИ0*A1)^2. Для этого, чтобы протабулировать функцию, выделим ячейку Al, установим указатель на маркере заполнения и протащим его вниз к ячейке B11. Вид листа после выполнения этих действий показан на рисунке 1.1. Для построения графика функции выделим диапазон ячеек A1:A11, что содержит таблицу значений функции и ее аргумента, и с помощью команды: вкладка «Вставка» → «Точечная» строим базовую диаграмму. При выделении диаграммы появляется группа вкладок «Работа с диаграммами» (рисунок 1.2). На вкладке «Конструктор» (рисунок 1.3) можно задать общий вид диаграммы, указать данные для ее построения и определить место ее размещения. На вкладке «Макет» (рисунок 1.4) можно задать параметры макета основных элементов диаграммы. На вкладке «Формат» (рисунок 1.5) можно задать параметры форматирования основных элементов диаграммы.
Для построения графика функции \( y = \cos^2(\pi x) \) на интервале \( x \in [0, 1] \) вы можете следовать следующим шагам, описанным в вашем примере:
1. Создание таблицы значений функции
Открытие Excel: Запустите Microsoft Excel.
Ввод значений \( x \): В ячейки A1:A11 введите значения от 0 до 1 с шагом 0.1. Для этого:
- В ячейку A1 введите
0. - В ячейку A2 введите
0.1. - Выделите обе ячейки, затем потяните маркер заполнения (маленький квадрат в правом нижнем углу выделенной ячейки) вниз до ячейки A11, чтобы получить значения от 0 до 1.
- В ячейку A1 введите
Ввод формулы: В ячейку B1 введите формулу для вычисления значений функции: \[ =COS(PI()*A1)^2 \] После этого потяните маркер заполнения в ячейке B1 вниз до ячейки B11, чтобы скопировать формулу для всех значений \( x \).
Теперь у вас есть таблица значений аргумента \( x \) в столбце A и соответствующих значений функции \( y \) в столбце B.
2. Построение графика функции
Выделение диапазона: Выделите диапазон A1:B11, чтобы включить как значения аргумента, так и значения функции.
Вставка диаграммы:
- Перейдите на вкладку «Вставка».
- Найдите раздел «Диаграммы» и выберите «Точечная» диаграмма (Scatter).
Настройка графика:
- После вставки графика появится группа вкладок «Работа с диаграммами».
- На вкладке «Конструктор» вы можете изменить тип графика и его стиль.
- На вкладке «Макет» измените параметры элементов графика, таких как подписи осей и заголовок.
- На вкладке «Формат» вы можете отрегулировать стиль графика, соотношения цветов и другие визуальные параметры.
Заключение
Теперь у вас должен быть готов график функции \( y = \cos^2(\pi x) \) для значений \( x \) от 0 до 1. Такой график будет отображать форму косинусоиды, возведенной в квадрат, и поможет визуализировать поведение функции на заданном интервале.
