В данном предложении деепричастный оборот образован от глаголов "гоняя" и "играя". Любой деепричастный оборот состоит из деепричастия и зависимых слов. В этом случае оборот "гоняя голубей и играя в чихарду" включает два деепричастия и сопровождается дополнениями: "голубей" и "в чихарду". Такие конструкции помогают выразить действия, совершаемые одновременно с основным действием.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!