"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов…
"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом вместе.
Ты правильно указал, что в задаче речь идет о вероятности положительного результата анализа. И, судя по тому, что ты привел в своём ответе, ты правильно рассчитал ответ, и это здорово!
Теперь давай подробнее рассмотрим правильное решение:
События:
- Событие A: пациент болен (гепатит), вероятность: \( P(A) = 0,76 \).
- Событие B: пациент здоров, вероятность: \( P(B) = 0,24 \).
- Положительный результат анализа при гепатите: \( P( \text{Результат} | A) = 0,8 \).
- Ложный положительный результат при отсутствии гепатита: \( P( \text{Результат} | B) = 0,02 \).
Вероятности:
- Вероятность, что анализ положителен (как правильно ты указал) можно найти по формуле полной вероятности:
\[ P( \text{Результат}) = P( \text{Результат} | A) \cdot P(A) + P( \text{Результат} | B) \cdot P(B) \]
Подставляем значения:
\[ P( \text{Результат}) = 0,8 \cdot 0,76 + 0,02 \cdot 0,24 \]
Расчет:
- Для первого слагаемого: \( 0,8 \times 0,76 = 0,608 \)
- Для второго слагаемого: \( 0,02 \times 0,24 = 0,0048 \)
Суммируем: \[ 0,608 + 0,0048 = 0,6128 \]
Таким образом, тебе удалось правильно найти ответ, и твое значение \( 0,6128 \) совпадает с правильным. Молодец! Если что-то неясно, дай знать, я помогу!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
