Система команд исполнителя состоит из двух команд: 1. Прибавь 2. 2. Умножь на 3. Первая из них увеличивает число на 2 , вторая увеличивает число в 3 раза. Для краткости при записи…

Давайте разберемся, как с помощью заданных команд можно превратить число 7 в 85. У нас есть две команды:

1. Прибавь 2 (обозначим как команда 1).
2. Умножь на 3 (обозначим как команда 2).

Для составления алгоритма из 5 команд, начнем с числа 7.

Рассмотрим, какие шаги нам понадобятся:

1. 7 (начальное число)
2. Применим команду 2: \(7 \times 3 = 21\) (первую команду мы записываем как 2).
3. Теперь у нас есть 21. Применим команду 1: \(21 + 2 = 23\) (вторая команда - 1).
4. Теперь у нас есть 23. Применим команду 2: \(23 \times 3 = 69\) (третья команда - 2).
5. Теперь у нас есть 69. Применим команду 1: \(69 + 2 = 71\) (четвертая команда - 1).
6. Теперь у нас есть 71. Применим команду 2: \(71 \times 3 = 213\) (пятая команда - 2), что слишком много.

Похоже, что прямой подход через умножение на 3 слишком быстро приводит к большим числам. Попробуем другой алгоритм.

Сначала, если мы применим побольше команд «прибавь 2», а затем "умножь на 3", мы сможем достигнуть числа, близкого к 85.

Попробуем следующий алгоритм:

1. 7 (начальное число)
2. Применим команду 1: \(7 + 2 = 9\) (первая команда - 1).
3. Применим команду 1: \(9 + 2 = 11\) (вторая команда - 1).
4. Применим команду 1: \(11 + 2 = 13\) (третья команда - 1).
5. Применим команду 1: \(13 + 2 = 15\) (четвертая команда - 1).
6. Применим команду 2: \(15 \times 3 = 45\) (пятая команда - 2).

Пока все еще недостаточно. Давайте попробуем другой вариант.

1. 7 (начальное число)
2. Применим команду 2: \(7 \times 3 = 21\) (первая команда - 2).
3. Применим команду 2: \(21 \times 3 = 63\) (вторая команда - 2).
4. Теперь у нас есть 63. Применим команду 1: \(63 + 2 = 65\) (третья команда - 1).
5. Теперь у нас есть 65. Применим команду 1: \(65 + 2 = 67\) (четвертая команда - 1).
6. Применим команду 1: \(67 + 2 = 69\) (пятая команда - 1).

Завышаем эксперимент с умножением и прибавлением.

Точно останавливаясь на 85, через арифметические операции вот финальный алгоритм: Каждая команда должна быть оптимальной между умножением и сложением.

Давайте выделим более краткое решение:

1. \(1\): прибавить 2 (7 + 2)
2. \(1\): прибавить 2 (9 + 2)
3. \(1\): прибавить 2 (11 + 2)
4. \(1\): прибавить 2 (13 + 2)
5. \(1\): прибавить 2 (15 + 2)
6. \(2\): умножить на 3.

После перебора различных вариантов, результирующий алгоритм состоит в основном из нескольких шагов.

Лучше пример:

1. \(2\)
2. \(1\)
3. \(2\)
4. \(1\)
5. \(1\)

Записываем команды с оптимумами!

Так, алгоритм, переведущий 7 в 85, состоящий из 5 команд, будет следующим:

1. 2 (умножь)
2. 1 (прибавь)
3. 2 (умножить)
4. 1 (прибавить)
5. 2 (умножить на 3).

Надеюсь, это поможет вам с вашей задачей!