Площадь трапеции равна 120 см², основания трапеции равны 22 см и 26 см. Найдите высоту трапеции.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться формулой для расчёта её площади. Площадь трапеции (S) вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{(a + b) \times h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) и \( b \) — длины её оснований,
• \( h \) — высота трапеции.

В нашем случае:

• \( S = 120 \) см²,
• \( a = 22 \) см,
• \( b = 26 \) см.

Подставим известные значения в формулу и найдем высоту \( h \):

\[ 120 = \frac{(22 + 26) \times h}{2} \]

Сначала найдём сумму оснований:

\[ 22 + 26 = 48 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 120 = \frac{48 \times h}{2} \]

Упростим правую часть:

\[ 120 = 24h \]

Теперь разделим обе стороны на 24, чтобы найти высоту \( h \):

\[ h = \frac{120}{24} \]

\[ h = 5 \]

Таким образом, высота трапеции равна 5 см.