Площадь трапеции равна 120 см², основания трапеции равны 22 см и 26 см. Найдите высоту трапеции.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться формулой для расчёта её площади. Площадь трапеции (S) вычисляется по формуле: \[ S = \frac{(a + b) \times h}{2} \] где: - \( S \) — площадь трапеции, - \( a \) и \( b \) — длины её оснований, - \( h \) — высота трапеции. В нашем случае: - \( S = 120 \) см², - \( a = 22 \) см, - \( b = 26 \) см. Подставим известные значения в формулу и найдем высоту \( h \): \[ 120 = \frac{(22 + 26) \times h}{2} \] Сначала найдём сумму оснований: \[ 22 + 26 = 48 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 120 = \frac{48 \times h}{2} \] Упростим правую часть: \[ 120 = 24h \] Теперь разделим обе стороны на 24, чтобы найти высоту \( h \): \[ h = \frac{120}{24} \] \[ h = 5 \] Таким образом, высота трапеции равна 5 см.