Средний возраст участников математического кружка, в котором количество участников равно 14, составляет 14 лет, причём среди участников могут быть как школьники, так и студенты областного университета. Вскоре в кружке стало больше участников, один приехал издругого города и тоже стал посещать занятия. Учитель посчитал средний возраст ребят и увидел, что он стал равен 15 годам. Сколько лет приехавшему участнику?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с данными. 1. Средний возраст 14 участников кружка составил 14 лет. Это означает, что общая сумма их возрастов равна: \[ 14 \text{ человек} \times 14 \text{ лет} = 196 \text{ лет.} \] 2. Затем в кружок пришёл новый участник. После его приезда количество участников стало 15, а средний возраст увеличился до 15 лет. Теперь общая сумма возрастов 15 участников составляет: \[ 15 \text{ человек} \times 15 \text{ лет} = 225 \text{ лет.} \] 3. Чтобы найти возраст нового участника, нам нужно вычесть старую сумму возрастов из новой суммы: \[ 225 \text{ лет} - 196 \text{ лет} = 29 \text{ лет.} \] Таким образом, возраст приехавшего участника составляет **29 лет**.