2 1/6x=5/12

Чтобы решить уравнение \( 2 \frac{1}{6}x = \frac{5}{12} \), начнем с преобразования смешанного числа \( 2 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 2 \frac{1}{6} \): \[ 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6} \]

2. Теперь наше уравнение выглядит так: \[ \frac{13}{6}x = \frac{5}{12} \]

3. Чтобы изолировать \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{6}{13} \): \[ x = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{13} \]

4. Умножим дроби: \[ x = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 13} = \frac{30}{156} \]

5. Упростим дробь \( \frac{30}{156} \). Обе числа делятся на 6: \[ \frac{30 \div 6}{156 \div 6} = \frac{5}{26} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{5}{26} \]