Скорость человека, первоначально находящегося в покое, в течение 2 секунд достигла значения 10 м/с. Какой путь пробежал он за это время? Ответ запишите в метрах.

Чтобы найти путь, который прошёл человек, начнём с формулы для равномерно ускоренного движения. Поскольку человек сначала находился в покое и равномерно ускорялся, мы можем использовать следующую формулу: \[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \] где: - \( S \) — путь, - \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как человек был в покое), - \( a \) — ускорение, - \( t \) — время в секундах. Сначала нам нужно найти ускорение \( a \). Ускорение можно найти из формулы: \[ a = \frac{V - V_0}{t} \] где: - \( V \) — конечная скорость (10 м/с), - \( V_0 \) — начальная скорость (0 м/с), - \( t \) — время (2 секунды). Подставим известные значения: \[ a = \frac{10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}^2 \] Теперь подставим всё в первую формулу для расчёта пути \( S \): \[ S = 0 \cdot 2 + \frac{5 \cdot (2)^2}{2} \] \[ S = 0 + \frac{5 \cdot 4}{2} \] \[ S = \frac{20}{2} = 10 \text{ м} \] Таким образом, человек пробежал 10 метров за 2 секунды.