Скорость человека, первоначально находящегося в покое, в течение 2 секунд достигла значения 10 м/с. Какой путь пробежал он за это время? Ответ запишите в метрах.

Чтобы найти путь, который прошёл человек, начнём с формулы для равномерно ускоренного движения. Поскольку человек сначала находился в покое и равномерно ускорялся, мы можем использовать следующую формулу:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как человек был в покое),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время в секундах.

Сначала нам нужно найти ускорение \( a \). Ускорение можно найти из формулы:

\[ a = \frac{V - V_0}{t} \]

где:

• \( V \) — конечная скорость (10 м/с),
• \( V_0 \) — начальная скорость (0 м/с),
• \( t \) — время (2 секунды).

Подставим известные значения:

\[ a = \frac{10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}^2 \]

Теперь подставим всё в первую формулу для расчёта пути \( S \):

\[ S = 0 \cdot 2 + \frac{5 \cdot (2)^2}{2} \]

\[ S = 0 + \frac{5 \cdot 4}{2} \]

\[ S = \frac{20}{2} = 10 \text{ м} \]

Таким образом, человек пробежал 10 метров за 2 секунды.