Для оценки данных суждений необходимо понимать, что подразумевается под "светским характером государства".
Контроль государства за деятельностью церкви: Светский характер государства подразумевает, что государство не зависит от религиозных институтов и наоборот. В некоторых странах это может означать, что государство имеет определенный контроль или регулирование в отношении деятельности церкви, особенно в аспектах, касающихся общественной жизни и политики.
Отделение церкви от школы: Это утверждение также соответствует светскому характеру государства, поскольку светское государство стремится отделить религиозное образование от светского, обеспечивая тем самым нейтральность образовательной системы по отношению к религии.
Таким образом, оба утверждения верны, если рассматривать светский характер государства в его общем смысле как отделение религии от государственных институтов и образовательной системы.
Ответ: оба суждения верны.