Бабушка Зоя на своём огороде выращивала томаты. 2024 год выдался неурожайным,и на огороде выросло всего 45 плодов помидор. Она попросила внучек Олю и Юлю , собрать помидоры и…

Для решения данной задачи давайте сначала разберёмся с тем, сколько помидоров собрала каждая из девочек, и как быстро они это делают.

1. Общее количество помидоров: 45.

2. Скорость сбора помидоров: пусть Юля собирает помидоры со скоростью 1 помидор за 1 минуту, тогда Оля собирает помидоры со скоростью 2 помидора за минуту.

3. Допустим, что они начинают собирать помидоры одновременно. Обозначим время в минутах, которое они собирают помидоры, как \( t \).

4. Количество помидоров, собранных каждой девочкой:

   • Оля: \( 2t \) (поскольку она собирает в 2 раза быстрее, чем Юля).
   • Юля: \( t \).

5. Количество собранных помидоров вместе:

   • \( 2t + t = 3t \).

6. Таким образом, чтобы собрать все 45 помидоров, должно выполняться уравнение: \[ 3t = 45 \] \[ t = \frac{45}{3} = 15 \text{ минут}. \]

Теперь посчитаем, сколько помидоров каждая собрала к этому времени:

• Оля: \( 2 \times 15 = 30 \) помидоров.
• Юля: \( 1 \times 15 = 15 \) помидоров.

7. Теперь подсчитаем, сколько из собранных помидоров было красными:

   • У Оли: каждая вторая помидора зелёная, значит, среди 30 помидоров:
     • Красные: \( 30 - \frac{30}{2} = 15 \) (половина зелёные).
   • У Юли: каждый третий помидор зелёный, значит, среди 15 помидоров:
     • Красные: \( 15 - \frac{15}{3} = 10 \) (одна треть зелёные).

8. Теперь давайте посчитаем, насколько больше красных помидоров собрала Оля по сравнению с Юлей: \[ 15 - 10 = 5. \]

Таким образом, они вместе собрали все помидоры за 15 минут, и Оля собрала на 5 красных помидоров больше, чем Юля.