Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который гласит, что деформация (растяжение) упругого тела пропорциональна приложенной силе, при условии, что не превышены пределы упругости. Этот закон можно записать так:
[ F = k \cdot x ]
где:
- ( F ) — сила,
- ( k ) — коэффициент жесткости проволоки,
- ( x ) — растяжение.
Сначала мы знаем, что при силе 20 Н проволока растянулась на 2 см (или 0,02 м). Это можно записать как:
[ 20, \text{Н} = k \cdot 0,02, \text{м} ]
Теперь нам нужно узнать, как будет растягиваться проволока при силе 40 Н. При этой силе у нас будет:
[ 40, \text{Н} = k \cdot x ]
Сначала найдем коэффициент жесткости ( k ) из первого уравнения:
[ k = \frac{20, \text{Н}}{0,02, \text{м}} = 1000, \text{Н/м} ]
Теперь подставим ( k ) во второе уравнение, чтобы найти ( x ):
[ 40, \text{Н} = 1000, \text{Н/м} \cdot x ]
Разделим обе стороны на 1000 Н/м:
[ x = \frac{40, \text{Н}}{1000, \text{Н/м}} = 0,04, \text{м} ]
Таким образом, при силе 40 Н проволока растянется на 0,04 м, или 4 см.
В итоге, если на проволоку подействует сила 40 Н, она растянется на 4 см.
