Для решения этой задачи мы воспользуемся законом всемирного тяготения, который описывается уравнением:
[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила притяжения между двумя телами,
- ( G ) — гравитационная постоянная, равная приблизительно ( 6.67 \times 10^{-11} , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 ),
- ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел (в килограммах),
- ( r ) — расстояние между центрами масс тел (в метрах).
Ваша задача состоит в том, чтобы подставить указанные данные в формулу.
Преобразуем массы в килограммы:
- ( m_1 = 39.5 , \text{тонн} = 39,500 , \text{кг} )
- ( m_2 = 85 , \text{тонн} = 85,000 , \text{кг} )
Преобразуем расстояние в метры:
- ( r = 7 , \text{км} = 7000 , \text{м} )
Теперь можем подставить наши значения в формулу:
[
F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{39,500 \cdot 85,000}{7000^2}
]
Сначала вычислим ( 39,500 \cdot 85,000 ):
[
39,500 \cdot 85,000 = 3,357,500,000
]
Теперь вычислим ( 7000^2 ):
[
7000^2 = 49,000,000
]
Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:
[
F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{3,357,500,000}{49,000,000}
]
Теперь вычислим дробь:
[
\frac{3,357,500,000}{49,000,000} \approx 68.68
]
Теперь подставим это в формулу:
[
F \approx 6.67 \times 10^{-11} \cdot 68.68 \approx 4.58 \times 10^{-9} , \text{Н}
]
Таким образом, сила притяжения между этими двумя телами составляет примерно ( 4.58 \times 10^{-9} , \text{Н} ).
