С какой силой притягиваются два тела массами 39.5 тон и 85 тон, находящиеся на расстоянии 7 км друг от друга?
Для решения этой задачи мы воспользуемся законом всемирного тяготения, который описывается уравнением:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения между двумя телами,
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная приблизительно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в килограммах),
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в метрах).
Ваша задача состоит в том, чтобы подставить указанные данные в формулу.
Преобразуем массы в килограммы:
- \( m_1 = 39.5 \, \text{тонн} = 39,500 \, \text{кг} \)
- \( m_2 = 85 \, \text{тонн} = 85,000 \, \text{кг} \)
Преобразуем расстояние в метры:
- \( r = 7 \, \text{км} = 7000 \, \text{м} \)
Теперь можем подставить наши значения в формулу:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{39,500 \cdot 85,000}{7000^2} \]
Сначала вычислим \( 39,500 \cdot 85,000 \):
\[ 39,500 \cdot 85,000 = 3,357,500,000 \]
Теперь вычислим \( 7000^2 \):
\[ 7000^2 = 49,000,000 \]
Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{3,357,500,000}{49,000,000} \]
Теперь вычислим дробь:
\[ \frac{3,357,500,000}{49,000,000} \approx 68.68 \]
Теперь подставим это в формулу:
\[ F \approx 6.67 \times 10^{-11} \cdot 68.68 \approx 4.58 \times 10^{-9} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила притяжения между этими двумя телами составляет примерно \( 4.58 \times 10^{-9} \, \text{Н} \).
