выбери правильный ответ

Привет!

Здесь нужно решить тригонометрическое неравенство. Посмотрим на данные:

Нужно решить неравенство: \( \sin{x} \geq \frac{1}{2} \).

1. Поймём диапазон значений синуса. Синус принимает значение \( \frac{1}{2} \) при углах \( \frac{\pi}{6} \) и \( \frac{5\pi}{6} \) в пределах от \( 0 \) до \( 2\pi \).
2. Нас интересуют все значения x, для которых синус больше или равен \( \frac{1}{2} \). Это соответствует интервалу между \( \frac{\pi}{6} \) и \( \frac{5\pi}{6} \), включая точки.
3. Мы также должны учесть периодичность функции синуса. Поскольку синус повторяется каждые \( 2\pi \), добавим \( 2\pi n \), где \( n \) — целое число.

Ответ в таком виде: \( x \in \left[ \frac{\pi}{6} + 2\pi n, \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \right] \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Сравнив с вариантами ответов, правильный выбор — это второй вариант.