Выбери правильный ответ

Привет! Здесь нужно решить тригонометрическое неравенство. Посмотрим на данные: Нужно решить неравенство: \( \sin{x} \geq \frac{1}{2} \). 1. Поймём диапазон значений синуса. Синус принимает значение \( \frac{1}{2} \) при углах \( \frac{\pi}{6} \) и \( \frac{5\pi}{6} \) в пределах от \( 0 \) до \( 2\pi \). 2. Нас интересуют все значения x, для которых синус больше или равен \( \frac{1}{2} \). Это соответствует интервалу между \( \frac{\pi}{6} \) и \( \frac{5\pi}{6} \), включая точки. 3. Мы также должны учесть периодичность функции синуса. Поскольку синус повторяется каждые \( 2\pi \), добавим \( 2\pi n \), где \( n \) — целое число. Ответ в таком виде: \( x \in \left[ \frac{\pi}{6} + 2\pi n, \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \right] \), где \( n \in \mathbb{Z} \). Сравнив с вариантами ответов, правильный выбор — это второй вариант.