Из формулы центростремительного ускорения a = omega ^ 2 * R найдите R (в метрах), если о = 4 c ^ - 1 н a = 64M / (c ^ 2)

Чтобы найти радиус \( R \) из формулы центростремительного ускорения \( a = \omega^2 \cdot R \), сначала подставим известные значения переменных.

Имеем:

• \( \omega = 4 \, \text{с}^{-1} \)
• \( a = \frac{64M}{c^2} \)

Теперь подставим \( a \) в формулу:

\[ \frac{64M}{c^2} = \omega^2 \cdot R \]

Теперь выразим радиус \( R \):

\[ R = \frac{a}{\omega^2} \]

Подставим значения \( a \) и \( \omega \):

\[ R = \frac{64M/c^2}{(4 \, \text{с}^{-1})^2} \]

Теперь вычислим \( (4 \, \text{с}^{-1})^2 \):

\[ (4 \, \text{с}^{-1})^2 = 16 \, \text{с}^{-2} \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( R \):

\[ R = \frac{64M/c^2}{16 \, \text{с}^{-2}} = \frac{64M}{16c^2} \]

Упростим дробь:

\[ R = \frac{4M}{c^2} \]

Таким образом, радиус \( R \) равен \( \frac{4M}{c^2} \) метров.