Чтобы найти радиус ( R ) из формулы центростремительного ускорения ( a = \omega^2 \cdot R ), сначала подставим известные значения переменных.
Имеем:
- ( \omega = 4 , \text{с}^{-1} )
- ( a = \frac{64M}{c^2} )
Теперь подставим ( a ) в формулу:
[
\frac{64M}{c^2} = \omega^2 \cdot R
]
Теперь выразим радиус ( R ):
[
R = \frac{a}{\omega^2}
]
Подставим значения ( a ) и ( \omega ):
[
R = \frac{64M/c^2}{(4 , \text{с}^{-1})^2}
]
Теперь вычислим ( (4 , \text{с}^{-1})^2 ):
[
(4 , \text{с}^{-1})^2 = 16 , \text{с}^{-2}
]
Теперь подставим это значение в уравнение для ( R ):
[
R = \frac{64M/c^2}{16 , \text{с}^{-2}} = \frac{64M}{16c^2}
]
Упростим дробь:
[
R = \frac{4M}{c^2}
]
Таким образом, радиус ( R ) равен ( \frac{4M}{c^2} ) метров.
