Чтобы определить объем сосуда, в котором находится кислород, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объем (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (приблизительно ( 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура (в кельвинах).
Сначала необходимо найти количество вещества ( n ) кислорода. Для этого использует формулу:
[ n = \frac{m}{M} ]
где:
- ( m ) — масса газа (в килограммах),
- ( M ) — молярная масса газа (для кислорода ( M \approx 32 , \text{г/моль} = 0.032 , \text{кг/моль} )).
В данном случае:
- ( m = 2 \times 10^{-2} , \text{кг} )
- ( M = 0.032 , \text{кг/моль} )
Теперь можно рассчитать количество вещества:
[
n = \frac{2 \times 10^{-2} , \text{кг}}{0.032 , \text{кг/моль}} \approx 0.625 , \text{моль}
]
Затем преобразуем температуру из градусов Цельсия в кельвины:
[
T = 27^{\circ}C + 273.15 = 300.15 , K
]
Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния:
[
V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.625 , \text{моль} \times 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} \times 300.15 , K}{6 \times 10^5 , \text{Па}}
]
Выполним вычисления:
[
V \approx \frac{0.625 \times 8.31 \times 300.15}{6 \times 10^5} \approx \frac{1561.04}{600000} \approx 0.0026 , \text{м}^3
]
Или, переведя в литры (1 м³ = 1000 л):
[
V \approx 2.6 , \text{л}
]
Таким образом, объем сосуда, в котором находится кислород, составляет примерно 2.6 литра.
