Масса одного шара 4 грамма. Определить массу второго шара, если расстояние между шарами 6см, а сила их взаимного притяжения 6,67-10^-15H

Чтобы определить массу второго шара, можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила тяжести между двумя телами (в данном случае 6,67 × 10^-15 Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная 6,67 × 10^-11 Н·м²/кг²,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух тел (в нашем случае \( m_1 = 4 \) г = 0,004 кг),
• \( r \) — расстояние между центрами двух тел (в данном случае 6 см = 0,06 м).

Теперь, подставим известные значения в формулу и найдем массу второго шара \( m_2 \).

\[ 6,67 \times 10^{-15} = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{0,004 \cdot m_2}{(0,06)^2} \]

Упростим уравнение:

\[ 6,67 \times 10^{-15} = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{0,004 \cdot m_2}{0,0036} \]

Теперь выразим \( m_2 \):

1. Умножим обе стороны на \( 0,0036 \):

\[ 6,67 \times 10^{-15} \cdot 0,0036 = 6,67 \times 10^{-11} \cdot 0,004 \cdot m_2 \]

2. Теперь можно найти \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{6,67 \times 10^{-15} \cdot 0,0036}{6,67 \times 10^{-11} \cdot 0,004} \]

После выполнения расчетов:

\[ m_2 = \frac{2,4012 \times 10^{-17}}{2,668 \times 10^{-14}} \]

\[ m_2 \approx 0,0009 \text{ кг} \]

Таким образом, масса второго шара приблизительно составляет 0,0009 кг или 0,9 грамма.