найдите обьем конуса с диаметром 3 см и высотой 6 см.
Чтобы найти объем конуса, можно использовать следующую формулу:
\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]
где \( V \) — объем конуса, \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.
Находим радиус: Диаметр конуса равен 3 см, следовательно радиус будет: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{3 \text{ см}}{2} = 1.5 \text{ см} \]
Подставляем известные значения в формулу: Высота \( h = 6 \text{ см} \). Подставим \( r \) и \( h \) в формулу: \[ V = \frac{1}{3} \pi (1.5)^2 (6) \]
Вычисляем: Сначала вычислим \( (1.5)^2 \): \[ (1.5)^2 = 2.25 \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ V = \frac{1}{3} \pi (2.25) (6) \]
Умножим: \[ 2.25 \times 6 = 13.5 \]
Теперь найдем объем: \[ V = \frac{1}{3} \pi (13.5) \] \[ V = 4.5 \pi \]
Окончательное значение (если нужно в числовом виде): Используя приближенное значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ V \approx 4.5 \times 3.14 \approx 14.13 \text{ см}^3 \]
Таким образом, объем конуса с диаметром 3 см и высотой 6 см примерно равен \( 14.13 \text{ см}^3 \).
