Найдите обьем конуса с диаметром 3 см и высотой 6 см.

Чтобы найти объем конуса, можно использовать следующую формулу: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где \( V \) — объем конуса, \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота. 1. **Находим радиус**: Диаметр конуса равен 3 см, следовательно радиус будет: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{3 \text{ см}}{2} = 1.5 \text{ см} \] 2. **Подставляем известные значения в формулу**: Высота \( h = 6 \text{ см} \). Подставим \( r \) и \( h \) в формулу: \[ V = \frac{1}{3} \pi (1.5)^2 (6) \] 3. **Вычисляем**: Сначала вычислим \( (1.5)^2 \): \[ (1.5)^2 = 2.25 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ V = \frac{1}{3} \pi (2.25) (6) \] Умножим: \[ 2.25 \times 6 = 13.5 \] Теперь найдем объем: \[ V = \frac{1}{3} \pi (13.5) \] \[ V = 4.5 \pi \] 4. **Окончательное значение** (если нужно в числовом виде): Используя приближенное значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ V \approx 4.5 \times 3.14 \approx 14.13 \text{ см}^3 \] Таким образом, объем конуса с диаметром 3 см и высотой 6 см примерно равен \( 14.13 \text{ см}^3 \).