1 5/11: 1 1/11-1 1/9* 1 1/5-7 5/7 с подробным решением
Чтобы решить выражение \(1 \frac{5}{11} : 1 \frac{1}{11} - 1 \frac{1}{9} \times 1 \frac{1}{5} - 7 \frac{5}{7}\), нужно сначала преобразовать все смешанные числа в неправильные дроби и затем выполнить необходимые операции.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- \(1 \frac{5}{11} = 1 + \frac{5}{11} = \frac{11}{11} + \frac{5}{11} = \frac{16}{11}\)
- \(1 \frac{1}{11} = 1 + \frac{1}{11} = \frac{11}{11} + \frac{1}{11} = \frac{12}{11}\)
- \(1 \frac{1}{9} = 1 + \frac{1}{9} = \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9}\)
- \(1 \frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\)
- \(7 \frac{5}{7} = 7 + \frac{5}{7} = \frac{49}{7} + \frac{5}{7} = \frac{54}{7}\)
Теперь у нас есть выражение в неправильных дробях:
\[ \frac{16}{11} : \frac{12}{11} - \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} - \frac{54}{7} \]
- Начнем с деления и умножения.
Деление дробей: \[ \frac{16}{11} : \frac{12}{11} = \frac{16}{11} \times \frac{11}{12} = \frac{16 \times 11}{11 \times 12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \]
Умножение дробей: \[ \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} = \frac{10 \times 6}{9 \times 5} = \frac{60}{45} = \frac{4}{3} \]
Теперь можем переписать выражение: \[ \frac{4}{3} - \frac{4}{3} - \frac{54}{7} \]
Упрощаем выражение. \[ \frac{4}{3} - \frac{4}{3} = 0 \] Таким образом, выражение сокращается до: \[ 0 - \frac{54}{7} = -\frac{54}{7} \]
Можно преобразовать в смешанную дробь: \(-\frac{54}{7} = -7 \frac{5}{7}\)
Итак, окончательный ответ: \[ -\frac{54}{7} \text{ или } -7 \frac{5}{7} \]
