1 5/11: 1 1/11-1 1/9* 1 1/5-7 5/7 с подробным решением

Чтобы решить выражение \(1 \frac{5}{11} : 1 \frac{1}{11} - 1 \frac{1}{9} \times 1 \frac{1}{5} - 7 \frac{5}{7}\), нужно сначала преобразовать все смешанные числа в неправильные дроби и затем выполнить необходимые операции. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. - \(1 \frac{5}{11} = 1 + \frac{5}{11} = \frac{11}{11} + \frac{5}{11} = \frac{16}{11}\) - \(1 \frac{1}{11} = 1 + \frac{1}{11} = \frac{11}{11} + \frac{1}{11} = \frac{12}{11}\) - \(1 \frac{1}{9} = 1 + \frac{1}{9} = \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9}\) - \(1 \frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) - \(7 \frac{5}{7} = 7 + \frac{5}{7} = \frac{49}{7} + \frac{5}{7} = \frac{54}{7}\) Теперь у нас есть выражение в неправильных дробях: \[ \frac{16}{11} : \frac{12}{11} - \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} - \frac{54}{7} \] 2. Начнем с деления и умножения. - Деление дробей: \[ \frac{16}{11} : \frac{12}{11} = \frac{16}{11} \times \frac{11}{12} = \frac{16 \times 11}{11 \times 12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \] - Умножение дробей: \[ \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} = \frac{10 \times 6}{9 \times 5} = \frac{60}{45} = \frac{4}{3} \] Теперь можем переписать выражение: \[ \frac{4}{3} - \frac{4}{3} - \frac{54}{7} \] 3. Упрощаем выражение. \[ \frac{4}{3} - \frac{4}{3} = 0 \] Таким образом, выражение сокращается до: \[ 0 - \frac{54}{7} = -\frac{54}{7} \] 4. Можно преобразовать в смешанную дробь: \(-\frac{54}{7} = -7 \frac{5}{7}\) Итак, окончательный ответ: \[ -\frac{54}{7} \text{ или } -7 \frac{5}{7} \]