Координаты вектора в пространстве 2 Вариант Даны = -5j + 5k; b = -57+ 5j; c' = - 2j - 3k; d = 2j- 3j Найти а) p = 3b - 3а + 3c б) q = -0,1č + 0,8ä - 0,5Б b) m = 3ā + 2b - d r)n =…

Давайте рассмотрим ваши векторы и выполним необходимые вычисления шаг за шагом.

Даны векторы:

• \( a = -5j + 5k \)
• \( b = -5i + 5j \)
• \( c = -2j - 3k \)
• \( d = 2j - 3j = -j \) (обратите внимание, что \( d \) можно упростить)

Теперь давайте найдем нужные вам векторы.

а) Найдем \( p = 3b - 3a + 3c \)

1. Сначала вычислим \( 3b \): \[ 3b = 3(-5i + 5j) = -15i + 15j \]

2. Теперь найдем \( 3a \): \[ 3a = 3(-5j + 5k) = -15j + 15k \]

3. Затем найдем \( 3c \): \[ 3c = 3(-2j - 3k) = -6j - 9k \]

Теперь подставим все найденные значения: \[ p = (-15i + 15j) - (-15j + 15k) + (-6j - 9k) \]

Теперь упрощаем: \[ p = -15i + 15j + 15j - 15k - 6j - 9k \] \[ p = -15i + (15j + 15j - 6j) + (-15k - 9k) \] \[ p = -15i + 24j - 24k \]

б) Найдем \( q = -0.1c + 0.8a - 0.5b \)

1. Вычислим \( -0.1c \): \[ -0.1c = -0.1(-2j - 3k) = 0.2j + 0.3k \]

2. Теперь найдем \( 0.8a \): \[ 0.8a = 0.8(-5j + 5k) = -4j + 4k \]

3. Затем вычислим \( -0.5b \): \[ -0.5b = -0.5(-5i + 5j) = 2.5i - 2.5j \]

Теперь подставим значения для \( q \): \[ q = (0.2j + 0.3k) + (-4j + 4k) + (2.5i - 2.5j) \] \[ q = 2.5i + (0.2j - 4j - 2.5j) + (0.3k + 4k) \] \[ q = 2.5i - 6.3j + 4.3k \]

в) Найдем \( m = 3a + 2b - d \)

1. Вычислим \( 3a \) (у нас уже есть это значение): \[ 3a = -15j + 15k \]

2. Теперь найдем \( 2b \): \[ 2b = 2(-5i + 5j) = -10i + 10j \]

Теперь подставим значения: \[ m = (-15j + 15k) + (-10i + 10j) - (-j) \] \[ m = (-10i + 10j - 15j + 15k + j) \] \[ m = -10i + (-15j + 10j + j) + 15k \] \[ m = -10i - 4j + 15k \]

r) Найдем \( n = 0.2a - 0.1d + c \)

1. Вычислим \( 0.2a \): \[ 0.2a = 0.2(-5j + 5k) = -1j + 1k \]

2. Найдем \( -0.1d \): \[ -0.1d = -0.1(-j) = 0.1j \]

Теперь подставим значения: \[ n = (-1j + 1k) + (0.1j) + (-2j - 3k) \] \[ n = (-1j + 0.1j - 2j) + (1k - 3k) \] \[ n = -2.9j - 2k \]

Итоги:

• \( p = -15i + 24j - 24k \)
• \( q = 2.5i - 6.3j + 4.3k \)
• \( m = -10i - 4j + 15k \)
• \( n = -2.9j - 2k \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!