Упрости выражение у²+(2х-у)(2х+у)

Чтобы упростить выражение \( у^2 + (2x - у)(2x + у) \), воспользуемся формулой сокращенного умножения. Сначала выразим произведение \( (2x - у)(2x + у) \) с помощью формулы разности квадратов: \[ (а - b)(а + b) = a^2 - b^2 \] Здесь \( a = 2x \) и \( b = у \), поэтому: \[ (2x - у)(2x + у) = (2x)^2 - у^2 = 4x^2 - у^2 \] Теперь подставим это в оригинальное выражение: \[ y^2 + (2x - y)(2x + y) = y^2 + (4x^2 - y^2) \] Теперь сложим подобные члены: \[ y^2 + 4x^2 - y^2 = 4x^2 \] Таким образом, упрощенное выражение равно \( 4x^2 \).